ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 194

1) Рассматриваем выражение $10 - x^2$. Так как квадрат любого числа неотрицателен, то для любого значения переменной $x$ справедливо неравенство: $$ x^2 \ge 0 $$ Наименьшее возможное значение выражения $x^2$ равно $0$, и оно достигается при: $$ x = 0 $$ Разность $10 - x^2$ принимает наибольшее значение тогда, когда вычитаемое $x^2$ является наименьшим, то есть равно $0$. При $x = 0$ значение выражения равно $10 - 0^2 = 10$. Таким образом, выражение принимает наибольшее значение при $x = 0$. 2) Рассматриваем выражение $24 - (x + 3)^6$. Так как показатель степени $6$ — чётное число, то степень с чётным показателем любого выражения неотрицательна: $$ (x + 3)^6 \ge 0 $$ Наименьшее значение выражения $(x + 3)^6$ равно $0$, оно достигается при условии: $$ x + 3 = 0 $$ $$ x = -3 $$ Разность $24 - (x + 3)^6$ принимает наибольшее значение тогда, когда вычитаемое $(x + 3)^6$ минимально, то есть равно $0$. При $x = -3$ значение выражения равно $24 - 0 = 24$. Таким образом, выражение принимает наибольшее значение при $x = -3$. Ответ: 1) при $x = 0$; 2) при $x = -3$.