ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 193

1) Рассмотрим выражение $x^2 + 7$. Так как квадрат любого числа неотрицателен, то для любого значения $x$ справедливо неравенство: $$ x^2 \ge 0 $$ Наименьшее значение степени $x^2$ равно $0$, и оно достигается при: $$ x = 0 $$ Прибавив к обеим частям неравенства $7$, получим: $$ x^2 + 7 \ge 7 $$ Значит, наименьшее значение данного выражения равно $7$, и выражение принимает его при $x = 0$. 2) Рассмотрим выражение $(x - 1)^4 + 16$. Так как четная степень любого числа неотрицательна, то для любого значения $x$ выполняется неравенство: $$ (x - 1)^4 \ge 0 $$ Наименьшее значение степени равно $0$, и оно достигается при: $$ x - 1 = 0 $$ $$ x = 1 $$ Прибавив к обеим частям неравенства $16$, получим: $$ (x - 1)^4 + 16 \ge 16 $$ Значит, наименьшее значение данного выражения равно $16$, и выражение принимает его при $x = 1$. **Ответ:** 1) при $x = 0$; 2) при $x = 1$.