ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 227

1) При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают: $$ 2^4 \cdot 2^4 = 2^{4 + 4} = 2^8 $$ 2) Сумму двух одинаковых слагаемых можно записать в виде произведения, а затем применить правило умножения степеней с одинаковыми основаниями: $$ 2^4 + 2^4 = 2 \cdot 2^4 = 2^1 \cdot 2^4 = 2^{1 + 4} = 2^5 $$ 3) По правилу умножения степеней с одинаковыми основаниями складываем показатели: $$ 9^n \cdot 9^n = 9^{n + n} = 9^{2n} $$ 4) Представим сумму двух одинаковых слагаемых в виде произведения числа $2$ и степени $2^n$, после чего применим правило умножения степеней: $$ 2^n + 2^n = 2 \cdot 2^n = 2^1 \cdot 2^n = 2^{n + 1} $$ Ответ: 1) $2^8$; 2) $2^5$; 3) $9^{2n}$; 4) $2^{n+1}$.