ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 224

Для нахождения неизвестного выражения воспользуемся свойством возведения степени в степень: чтобы возвести степень в степень, нужно основание оставить прежним, а показатели перемножить: $$(a^m)^k = a^{m \cdot k}$$ 1) $(*)^4 = c^{20}$ Представим показатель степени $20$ в виде произведения с множителем $4$: $$20 = 5 \cdot 4$$ Тогда: $$c^{20} = (c^5)^4$$ Значит, вместо звёздочки нужно записать выражение $c^5$. 2) $(*)^2 = c^{14}$ Представим показатель степени $14$ в виде произведения с множителем $2$: $$14 = 7 \cdot 2$$ Тогда: $$c^{14} = (c^7)^2$$ Значит, вместо звёздочки нужно записать выражение $c^7$. 3) $(*)^n = c^{5n}$ Представим показатель степени $5n$ в виде произведения с множителем $n$: $$5n = 5 \cdot n$$ Тогда: $$c^{5n} = (c^5)^n$$ Значит, вместо звёздочки нужно записать выражение $c^5$. 4) $(*)^7 = c^{7n}$ Представим показатель степени $7n$ в виде произведения с множителем $7$: $$7n = n \cdot 7$$ Тогда: $$c^{7n} = (c^n)^7$$ Значит, вместо звёздочки нужно записать выражение $c^n$. **Ответ:** 1) $c^5$; 2) $c^7$; 3) $c^5$; 4) $c^n$.