ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 221

1) При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $2^3 \cdot 2^4 = 2^{3+4} = 2^7 = 128$. 2) При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(3^2)^3 = 3^{2 \cdot 3} = 3^6 = 729$. 3) Представим число $0,2$ как $0,2^1$ и применим свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями: $0,2 \cdot 0,2^2 \cdot 0,2^3 = 0,2^{1+2+3} = 0,2^6 = 0,000064$. 4) Применим свойство степени произведения $a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n$: $0,5^{12} \cdot 2^{12} = (0,5 \cdot 2)^{12} = 1^{12} = 1$. 5) При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $2^{12} : 2^8 = 2^{12-8} = 2^4 = 16$. 6) Сначала возведём степень в степень, затем выполним деление степеней: $(3^4)^5 : 3^{19} = 3^{4 \cdot 5} : 3^{19} = 3^{20} : 3^{19} = 3^{20-19} = 3^1 = 3$. 7) Применим свойство произведения степеней с одинаковыми показателями: $\left(\frac{1}{3}\right)^9 \cdot 9^9 = \left(\frac{1}{3} \cdot 9\right)^9 = 3^9 = 19\,683$. 8) Объединим сомножители под общий показатель степени: $2,5^5 \cdot 40^5 = (2,5 \cdot 40)^5 = 100^5 = 10\,000\,000\,000$.