ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 218

**№ 218** 1) Упростим выражение $\left((-a^6)^5\right)^9$. Сначала возведём выражение $(-a^6)$ в степень $5$. Так как показатель степени $5$ — нечётное число, знак «минус» сохраняется: $$ (-a^6)^5 = -a^{6 \cdot 5} = -a^{30} $$ Теперь возведём полученное выражение в степень $9$. Показатель степени $9$ также является нечётным числом, поэтому знак остаётся отрицательным: $$ (-a^{30})^9 = -a^{30 \cdot 9} = -a^{270} $$ Таким образом: $$ \left((-a^6)^5\right)^9 = -a^{270} $$ 2) Упростим выражение $\left((-a^{11})^2\right)^3$. Сначала возведём выражение $(-a^{11})$ в степень $2$. Так как показатель степени $2$ — чётное число, результат будет положительным: $$ (-a^{11})^2 = a^{11 \cdot 2} = a^{22} $$ Затем возведём полученное выражение в третью степень, перемножив показатели степеней: $$ (a^{22})^3 = a^{22 \cdot 3} = a^{66} $$ Таким образом: $$ \left((-a^{11})^2\right)^3 = a^{66} $$ **Ответ:** 1) $-a^{270}$; 2) $a^{66}$.