ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 219

Для представления выражений в виде степени воспользуемся свойством степени произведения: $a^n \cdot b^n = (ab)^n$. 1) По свойству степени произведения: $$ a^3b^3 = (ab)^3 $$ 2) Так как показатель степени $7$ — нечётное число, знак «минус» можно внести под знак степени: $$ -m^7 = (-m)^7 $$ 3) Представим число $9$ в виде степени $3^2$: $$ 9m^2n^2 = 3^2 \cdot m^2 \cdot n^2 = (3mn)^2 $$ 4) Представим число $64$ в виде куба $4^3$: $$ 64x^3y^3 = 4^3 \cdot x^3 \cdot y^3 = (4xy)^3 $$ 5) Представим коэффициент $-\frac{27}{343}$ в виде куба: $-\frac{27}{343} = \left(-\frac{3}{7}\right)^3$, так как $3^3 = 27$ и $7^3 = 343$: $$ -\frac{27}{343}c^3d^3 = \left(-\frac{3}{7}\right)^3 \cdot c^3 \cdot d^3 = \left(-\frac{3}{7}cd\right)^3 $$ 6) Представим десятичную дробь $0,0001$ в виде четвёртой степени: $0,0001 = 0,1^4$: $$ 0,0001k^4p^4 = 0,1^4 \cdot k^4 \cdot p^4 = (0,1kp)^4 $$ Ответ: 1) $(ab)^3$; 2) $(-m)^7$; 3) $(3mn)^2$; 4) $(4xy)^3$; 5) $\left(-\frac{3}{7}cd\right)^3$; 6) $(0,1kp)^4$.