ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 222

1) При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $2^2 \cdot 2^3 = 2^{2+3} = 2^5 = 32$. 2) При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(2^2)^3 = 2^{2 \cdot 3} = 2^6 = 64$. 3) Представим множитель $3$ в виде степени с показателем $1$: $3^2 \cdot 3 \cdot 3^3 = 3^2 \cdot 3^1 \cdot 3^3 = 3^{2+1+3} = 3^6 = 729$. 4) При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $0,3^8 : 0,3^5 = 0,3^{8-5} = 0,3^3 = 0,027$. 5) Произведение степеней с одинаковым показателем равно степени произведения их оснований: $$ 7^9 \cdot \left(\frac{1}{14}\right)^9 = \left(7 \cdot \frac{1}{14}\right)^9 = \left(\frac{1}{2}\right)^9 = \frac{1^9}{2^9} = \frac{1}{512} $$ 6) Применим свойство произведения степеней с одинаковым показателем: $12,5^3 \cdot 8^3 = (12,5 \cdot 8)^3 = 100^3 = 1\,000\,000$. **Ответ:** 1) $2^5 = 32$; 2) $2^6 = 64$; 3) $3^6 = 729$; 4) $0,3^3 = 0,027$; 5) $\left(\frac{1}{2}\right)^9 = \frac{1}{512}$; 6) $100^3 = 1\,000\,000$.