ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 215

1) При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются ($x = x^1$): $-x \cdot x^2 = -(x^1 \cdot x^2) = -x^{1+2} = -x^3$. 2) Так как показатель степени $2$ — чётное число, то $(-x)^2 = x^2$: $(-x)^2 \cdot x = x^2 \cdot x^1 = x^{2+1} = x^3$. 3) Возведём выражение в скобках в квадрат: $(-x)^2 = x^2$. Получаем: $-x \cdot (-x)^2 = -x \cdot x^2 = -x^{1+2} = -x^3$. 4) Представим выражение как произведение степеней с одинаковым основанием $(-x)$ и применим свойство степени с чётным показателем: $(-x) \cdot (-x)^2 \cdot (-x) = (-x)^1 \cdot (-x)^2 \cdot (-x)^1 = (-x)^{1+2+1} = (-x)^4 = x^4$. **Ответ:** 1) $-x^3$; 2) $x^3$; 3) $-x^3$; 4) $x^4$.