ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 241

1) Дано равенство: $$ 8 \cdot * = 2^8 $$ Представим число $8$ в виде степени с основанием $2$: $$ 8 = 2^3 $$ Подставим полученное выражение в равенство: $$ 2^3 \cdot * = 2^8 $$ Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель: $$ * = 2^8 : 2^3 $$ По свойству деления степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $$ * = 2^{8 - 3} = 2^5 $$ 2) Дано равенство: $$ a^n \cdot * = a^{3n+2} $$ Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель: $$ * = a^{3n+2} : a^n $$ По свойству деления степеней с одинаковыми основаниями вычтем показатели: $$ * = a^{(3n+2) - n} = a^{3n - n + 2} = a^{2n+2} $$ **Ответ:** 1) $2^5$; 2) $a^{2n+2}$.