ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 351

1) Вычислим значение выражения $\frac{1}{4} - \frac{1}{6}$. Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю, равному $12$: $$ \frac{1}{4} - \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{3}{12} - \frac{2}{12} = \frac{3 - 2}{12} = \frac{1}{12} $$ *(Если в условии пропущен множитель из учебника и выражение имеет вид $12 \cdot \left(\frac{1}{4} - \frac{1}{6}\right)$, то по распределительному свойству умножения получаем: $12 \cdot \frac{1}{4} - 12 \cdot \frac{1}{6} = 3 - 2 = 1$)*. 2) $36 \cdot \left(\frac{17}{18} - \frac{5}{12} + \frac{4}{9}\right)$ Применим распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания — умножим число $36$ на каждое слагаемое в скобках: $$ 36 \cdot \left(\frac{17}{18} - \frac{5}{12} + \frac{4}{9}\right) = 36 \cdot \frac{17}{18} - 36 \cdot \frac{5}{12} + 36 \cdot \frac{4}{9} $$ Выполним умножение и сократим полученные дроби: $$ \frac{36 \cdot 17}{18} - \frac{36 \cdot 5}{12} + \frac{36 \cdot 4}{9} = 2 \cdot 17 - 3 \cdot 5 + 4 \cdot 4 $$ Выполним арифметические действия: $$ 34 - 15 + 16 = 19 + 16 = 35 $$ 3) $\left(\frac{5}{7} + \frac{5}{14}\right) \cdot \frac{28}{25}$ Применим распределительное свойство умножения — умножим каждое слагаемое в скобках на дробь $\frac{28}{25}$: $$ \left(\frac{5}{7} + \frac{5}{14}\right) \cdot \frac{28}{25} = \frac{5}{7} \cdot \frac{28}{25} + \frac{5}{14} \cdot \frac{28}{25} $$ Сократим дроби: - в первом произведении сократим $5$ и $25$ на $5$, а $28$ и $7$ на $7$: $\frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 5} = \frac{4}{5}$; - во втором произведении сократим $5$ и $25$ на $5$, а $28$ и $14$ на $14$: $\frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{2}{5}$. $$ \frac{4}{5} + \frac{2}{5} = \frac{4 + 2}{5} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} $$ Ответ: 1) $\frac{1}{12}$ (или $1$, если выражение имеет вид $12 \cdot \left(\frac{1}{4} - \frac{1}{6}\right)$); 2) $35$; 3) $1\frac{1}{5}$ (или $1{,}2$).