ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 353

1) Перемножим числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями, складывая их показатели согласно свойству $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$: $$ 3m^2n \cdot 0,4mn^3 = (3 \cdot 0,4) \cdot (m^2 \cdot m^1) \cdot (n^1 \cdot n^3) = 1,2m^{2+1}n^{1+3} = 1,2m^3n^4 $$ 2) Переведём смешанное число в неправильную дробь: $7\frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{22}{3}$. Перемножим числовые множители и степени с одинаковыми основаниями: $$ 7\frac{1}{3}b^3c^2 \cdot \frac{9}{11}a^4b^5 = \left(\frac{22}{3} \cdot \frac{9}{11}\right) \cdot a^4 \cdot (b^3 \cdot b^5) \cdot c^2 = \frac{22 \cdot 9}{3 \cdot 11} \cdot a^4b^{3+5}c^2 = (2 \cdot 3) \cdot a^4b^8c^2 = 6a^4b^8c^2 $$ 3) Перемножим числовые коэффициенты (произведение двух отрицательных чисел положительно) и переменные с одинаковыми основаниями: $$ -5x^4y^2z^8 \cdot \left(-0,8x^6y^8z^2\right) = (-5 \cdot (-0,8)) \cdot (x^4 \cdot x^6) \cdot (y^2 \cdot y^8) \cdot (z^8 \cdot z^2) = 4x^{4+6}y^{2+8}z^{8+2} = 4x^{10}y^{10}z^{10} $$ 4) Переведём множители в обыкновенные дроби: $-5\frac{3}{7} = -\frac{38}{7}$, а $3,5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2}$. Выполним умножение: $$ -5\frac{3}{7}abc \cdot 3,5a^{12}b^{10}c = \left(-\frac{38}{7} \cdot \frac{7}{2}\right) \cdot (a^1 \cdot a^{12}) \cdot (b^1 \cdot b^{10}) \cdot (c^1 \cdot c^1) = -\frac{38 \cdot 7}{7 \cdot 2} \cdot a^{1+12}b^{1+10}c^{1+1} = -19a^{13}b^{11}c^2 $$ **Ответ:** 1) $1,2m^3n^4$; 2) $6a^4b^8c^2$; 3) $4x^{10}y^{10}z^{10}$; 4) $-19a^{13}b^{11}c^2$.