ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 380

Пусть за первый день турист прошёл $x$ км. Тогда: * за второй день он прошёл $(x + 6)$ км; * за первые два дня вместе турист прошёл $x + (x + 6) = (2x + 6)$ км; * за третий день он прошёл $\frac{5}{13}(2x + 6)$ км. По условию задачи всего за 3 дня турист прошёл 108 км. Составим уравнение: $$ (2x + 6) + \frac{5}{13}(2x + 6) = 108 $$ Вынесем общий множитель $(2x + 6)$ за скобки: $$ (2x + 6)\left(1 + \frac{5}{13}\right) = 108 $$ $$ (2x + 6) \cdot \frac{18}{13} = 108 $$ Найдем неизвестный множитель: $$ 2x + 6 = 108 : \frac{18}{13} $$ $$ 2x + 6 = 108 \cdot \frac{13}{18} $$ $$ 2x + 6 = 6 \cdot 13 $$ $$ 2x + 6 = 78 $$ $$ 2x = 78 - 6 $$ $$ 2x = 72 $$ $$ x = 72 : 2 $$ $$ x = 36 $$ Значит: 1) В первый день турист прошёл $36$ км. 2) Во второй день турист прошёл $36 + 6 = 42$ км. 3) В третий день турист прошёл $\frac{5}{13} \cdot (36 + 42) = \frac{5}{13} \cdot 78 = 5 \cdot 6 = 30$ км. Ответ: 36 км, 42 км, 30 км.