ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 381

Пусть вторая бригада изготовила $x$ деталей. Тогда: * первая бригада изготовила $(x - 12)$ деталей; * первая и вторая бригады вместе изготовили: $$ (x - 12) + x = 2x - 12 \text{ деталей;} $$ * третья бригада изготовила $\frac{3}{7}(2x - 12)$ деталей. По условию задачи всего три бригады изготовили за смену 80 деталей. Составим уравнение: $$ (2x - 12) + \frac{3}{7}(2x - 12) = 80 $$ Вынесем общий множитель $(2x - 12)$ за скобки: $$ (2x - 12) \cdot \left(1 + \frac{3}{7}\right) = 80 $$ $$ (2x - 12) \cdot \frac{10}{7} = 80 $$ $$ 2x - 12 = 80 : \frac{10}{7} $$ $$ 2x - 12 = 80 \cdot \frac{7}{10} $$ $$ 2x - 12 = 56 $$ $$ 2x = 56 + 12 $$ $$ 2x = 68 $$ $$ x = 68 : 2 $$ $$ x = 34 $$ Значит, вторая бригада изготовила 34 детали. Найдем количество деталей, изготовленных остальными бригадами: 1) $34 - 12 = 22$ (дет.) — изготовила первая бригада. 2) $\frac{3}{7} \cdot 56 = 3 \cdot 8 = 24$ (дет.) — изготовила третья бригада. Проверка: $22 + 34 + 24 = 80$ деталей — верно. Ответ: первая бригада изготовила 22 детали, вторая бригада — 34 детали, третья бригада — 24 детали.