ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 406

Пусть первое задуманное число равно $x$. Тогда по условию задачи: * второе число равно $x + 4$; * третье число равно $(x + 4) + 6 = x + 10$. Так как отношение первого числа ко второму равно отношению второго числа к третьему, составим пропорцию: $$ \frac{x}{x + 4} = \frac{x + 4}{x + 10} $$ Используя основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних членов), получаем: $$ x(x + 10) = (x + 4)(x + 4) $$ $$ x^2 + 10x = x^2 + 8x + 16 $$ Вычтем $x^2$ из обеих частей уравнения: $$ 10x = 8x + 16 $$ Перенесём слагаемое с переменной в левую часть: $$ 10x - 8x = 16 $$ $$ 2x = 16 $$ $$ x = 8 $$ Число $8$ является натуральным, значит, первое число найдено верно. Найдём второе и третье числа: 1. Второе число: $x + 4 = 8 + 4 = 12$. 2. Третье число: $x + 10 = 8 + 10 = 18$. Ответ: 8, 12, 18.