ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 416

1) Раскроем скобки в левой части выражения: $(a - 2)(* + 6) = a \cdot * + 6a - 2 \cdot * - 12$. Сравнив результат с правой частью равенства $a^2 + * - *$, определим неизвестные одночлены: - Чтобы в произведении получился член $a^2$, на месте первой звёздочки в левой части должен стоять одночлен $a$, так как $a \cdot a = a^2$. - Подставим $a$ вместо первой звёздочки и выполним умножение многочленов: $$ (a - 2)(a + 6) = a^2 + 6a - 2a - 12 = a^2 + 4a - 12 $$ - Сопоставим полученное выражение с правой частью $a^2 + * - *$: на месте второй звёздочки стоит одночлен $4a$, а на месте третьей — число $12$. Получаем тождество: $(a - 2)(a + 6) = a^2 + 4a - 12$. 2) Раскроем скобки в левой части выражения: $(2a + 7)(a - *) = 2a^2 - 2a \cdot * + 7a - 7 \cdot *$. Сравнив результат с правой частью равенства $* + * - 14$, определим неизвестные одночлены: - Свободный член равен $-14$. Значит, произведение $7 \cdot (*)$ должно быть равно $14$, откуда звёздочка во второй скобке равна $2$. - Подставим число $2$ вместо звёздочки в левой части и выполним умножение: $$ (2a + 7)(a - 2) = 2a^2 - 4a + 7a - 14 = 2a^2 + 3a - 14 $$ - Сопоставим полученное выражение с правой частью $* + * - 14$: на месте первой звёздочки стоит одночлен $2a^2$, а на месте второй — одночлен $3a$. Получаем тождество: $(2a + 7)(a - 2) = 2a^2 + 3a - 14$. Ответ: 1) $(a - 2)(a + 6) = a^2 + 4a - 12$; 2) $(2a + 7)(a - 2) = 2a^2 + 3a - 14$.