ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 419

Пусть $n$ — первое натуральное число. Так как числа последовательные, то второе число равно $n + 1$, а третье число равно $n + 2$. Составим выражение для разности квадрата второго числа и произведения первого и третьего чисел: $$(n + 1)^2 - n(n + 2)$$ Раскроем скобки и упростим полученное выражение: $$(n + 1)^2 - n(n + 2) = n^2 + 2n + 1 - (n^2 + 2n) = n^2 + 2n + 1 - n^2 - 2n = 1$$ В результате упрощения переменная $n$ взаимно уничтожилась, и значение выражения при любых натуральных $n$ всегда равно $1$. Следовательно, данная разность не зависит от выбора чисел. **Ответ:** нет, не зависит (разность всегда равна $1$).