ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 418

Пусть первое натуральное число равно $n$. Тогда следующие за ним три последовательных натуральных числа будут: * второе число: $n + 1$; * третье число: $n + 2$; * четвёртое число: $n + 3$. Составим выражение для разности произведения второго и третьего чисел и произведения первого и четвёртого чисел: $$ (n + 1)(n + 2) - n(n + 3) $$ Раскроем скобки, используя правило умножения многочлена на многочлен и одночлена на многочлен: $$ (n^2 + 2n + n + 2) - (n^2 + 3n) $$ Приведём подобные слагаемые в первых скобках: $$ (n^2 + 3n + 2) - (n^2 + 3n) $$ Раскроем скобки с учётом знака «минус»: $$ n^2 + 3n + 2 - n^2 - 3n = 2 $$ Значение полученного выражения равно $2$ при любом натуральном значении $n$, следовательно, данная разность не зависит от выбора чисел. **Ответ:** нет, не зависит (разность всегда равна 2).