ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 501

Для преобразования произведений в многочлены воспользуемся формулой сокращенного умножения (произведение разности и суммы двух выражений равно разности их квадратов): $$ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 $$ 1) Применим формулу разности квадратов: $(c - 2)(c + 2) = c^2 - 2^2 = c^2 - 4$. 2) Применим формулу разности квадратов: $(12 - x)(12 + x) = 12^2 - x^2 = 144 - x^2$. 3) Применим формулу, возводя каждое слагаемое в квадрат: $(3x + y)(3x - y) = (3x)^2 - y^2 = 9x^2 - y^2$. 4) Применим формулу разности квадратов: $(6x - 9)(6x + 9) = (6x)^2 - 9^2 = 36x^2 - 81$. 5) Поменяем слагаемые местами в первой скобке от перемены мест слагаемых сумма не меняется: $(x + 7)(7 - x) = (7 + x)(7 - x) = 7^2 - x^2 = 49 - x^2$. 6) Возведем каждое выражение в квадрат: $(5a - 8b)(5a + 8b) = (5a)^2 - (8b)^2 = 25a^2 - 64b^2$. 7) Поменяем слагаемые местами в первой скобке: $(8m + 2)(2 - 8m) = (2 + 8m)(2 - 8m) = 2^2 - (8m)^2 = 4 - 64m^2$. 8) Переставим слагаемые во второй скобке: $(13c - 14d)(14d + 13c) = (13c - 14d)(13c + 14d) = (13c)^2 - (14d)^2 = 169c^2 - 196d^2$.