ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 505

1) Применим формулу разности квадратов $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$: $$ (9a - 2)(9a + 2) - 18a^2 = (9a)^2 - 2^2 - 18a^2 = 81a^2 - 4 - 18a^2 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 81a^2 - 18a^2 - 4 = 63a^2 - 4 $$ 2) Применим формулу разности квадратов к произведению в скобках: $$ 25m^2 - (5m - 7)(5m + 7) = 25m^2 - ((5m)^2 - 7^2) = 25m^2 - (25m^2 - 49) $$ Раскроем скобки, меняя знаки на противоположные, так как перед скобкой стоит знак «минус»: $$ 25m^2 - 25m^2 + 49 = 49 $$ 3) Перемножим многочлены в первой части и применим формулу разности квадратов во второй: $$ (b + 7)(b - 4) + (2b - 6)(2b + 6) = (b^2 - 4b + 7b - 28) + ((2b)^2 - 6^2) $$ $$ = b^2 + 3b - 28 + 4b^2 - 36 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ (b^2 + 4b^2) + 3b + (-28 - 36) = 5b^2 + 3b - 64 $$ 4) Раскроем первые скобки, умножив одночлен на каждый член многочлена, а ко второму произведению применим формулу разности квадратов: $$ 4x(3x - 10y) - (4x + y)(4x - y) = 12x^2 - 40xy - ((4x)^2 - y^2) $$ $$ = 12x^2 - 40xy - (16x^2 - y^2) $$ Раскроем скобки с учётом знака «минус»: $$ 12x^2 - 40xy - 16x^2 + y^2 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ (12x^2 - 16x^2) - 40xy + y^2 = -4x^2 - 40xy + y^2 $$ Ответ: 1) $63a^2 - 4$; 2) $49$; 3) $5b^2 + 3b - 64$; 4) $-4x^2 - 40xy + y^2$.