ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 506

Пусть искомое выражение равно $A$. Тогда по условию задачи: $$ (0,3x^3 - xy^2) \cdot A = 0,09x^6 - x^2y^4 $$ Разложим двучлен $0,09x^6 - x^2y^4$ на множители с помощью формулы разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. Представим каждый член в виде квадрата: - $0,09x^6 = (0,3x^3)^2$ - $x^2y^4 = (xy^2)^2$ Получаем: $$ 0,09x^6 - x^2y^4 = (0,3x^3)^2 - (xy^2)^2 = (0,3x^3 - xy^2)(0,3x^3 + xy^2) $$ Следовательно: $$ (0,3x^3 - xy^2) \cdot A = (0,3x^3 - xy^2)(0,3x^3 + xy^2) $$ Отсюда: $$ A = 0,3x^3 + xy^2 $$ Ответ: на $0,3x^3 + xy^2$.