ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 713

1) $4a^3 - 4b^3$ Вынесем общий множитель $4$ за скобки: $$ 4a^3 - 4b^3 = 4(a^3 - b^3) $$ Применим формулу разности кубов $x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)$: $$ 4(a^3 - b^3) = 4(a - b)(a^2 + ab + b^2) $$ 2) $2m^3 - 16$ Вынесем общий множитель $2$ за скобки: $$ 2m^3 - 16 = 2(m^3 - 8) = 2(m^3 - 2^3) $$ Применим формулу разности кубов: $$ 2(m^3 - 2^3) = 2(m - 2)(m^2 + 2m + 4) $$ 3) $7 + 7b^3$ Вынесем общий множитель $7$ за скобки: $$ 7 + 7b^3 = 7(1 + b^3) = 7(1^3 + b^3) $$ Применим формулу суммы кубов $x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)$: $$ 7(1^3 + b^3) = 7(1 + b)(1 - b + b^2) $$ 4) $-x^4 + 27x$ Вынесем общий множитель $-x$ за скобки: $$ -x^4 + 27x = -x(x^3 - 27) = -x(x^3 - 3^3) $$ Применим формулу разности кубов: $$ -x(x^3 - 3^3) = -x(x - 3)(x^2 + 3x + 9) $$ 5) $2a^4 - 250a$ Вынесем общий множитель $2a$ за скобки: $$ 2a^4 - 250a = 2a(a^3 - 125) = 2a(a^3 - 5^3) $$ Применим формулу разности кубов: $$ 2a(a^3 - 5^3) = 2a(a - 5)(a^2 + 5a + 25) $$ 6) $9a^5 - 9a^2$ Вынесем общий множитель $9a^2$ за скобки: $$ 9a^5 - 9a^2 = 9a^2(a^3 - 1) = 9a^2(a^3 - 1^3) $$ Применим формулу разности кубов: $$ 9a^2(a^3 - 1^3) = 9a^2(a - 1)(a^2 + a + 1) $$