ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 734

1) $x^2 - 10x + 24$ Разложим средний член $-10x$ на слагаемые $-4x$ и $-6x$, после чего применим метод группировки: $$ x^2 - 10x + 24 = x^2 - 4x - 6x + 24 = (x^2 - 4x) - (6x - 24) $$ Вынесем общие множители из каждой группы за скобки: $$ x(x - 4) - 6(x - 4) = (x - 4)(x - 6) $$ Ответ: $(x - 4)(x - 6)$. 2) $a^2 + 4a - 32$ Представим слагаемое $4a$ в виде $8a - 4a$: $$ a^2 + 4a - 32 = a^2 + 8a - 4a - 32 = (a^2 + 8a) - (4a + 32) $$ Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители: $$ a(a + 8) - 4(a + 8) = (a + 8)(a - 4) $$ Ответ: $(a + 8)(a - 4)$. 3) $b^2 - 3b - 4$ Представим средний член $-3b$ в виде $b - 4b$: $$ b^2 - 3b - 4 = b^2 + b - 4b - 4 = (b^2 + b) - (4b + 4) $$ Вынесем общий множитель из каждой скобки: $$ b(b + 1) - 4(b + 1) = (b + 1)(b - 4) $$ Ответ: $(b + 1)(b - 4)$. 4) $4a^2 - 12a + 5$ Представим слагаемое $-12a$ в виде $-2a - 10a$: $$ 4a^2 - 12a + 5 = 4a^2 - 2a - 10a + 5 = (4a^2 - 2a) - (10a - 5) $$ Вынесем общие множители: $$ 2a(2a - 1) - 5(2a - 1) = (2a - 1)(2a - 5) $$ Ответ: $(2a - 1)(2a - 5)$. 5) $9x^2 - 24xy + 7y^2$ Представим слагаемое $-24xy$ в виде $-3xy - 21xy$: $$ 9x^2 - 24xy + 7y^2 = 9x^2 - 3xy - 21xy + 7y^2 = (9x^2 - 3xy) - (21xy - 7y^2) $$ Вынесем общие множители: $$ 3x(3x - y) - 7y(3x - y) = (3x - y)(3x - 7y) $$ Ответ: $(3x - y)(3x - 7y)$. 6) $36m^2 - 60mn + 21n^2$ Вынесем общий множитель $3$ за скобки: $$ 36m^2 - 60mn + 21n^2 = 3(12m^2 - 20mn + 7n^2) $$ Внутри скобок представим средний член $-20mn$ в виде $-6mn - 14mn$ и сгруппируем слагаемые: $$ 3(12m^2 - 6mn - 14mn + 7n^2) = 3((12m^2 - 6mn) - (14mn - 7n^2)) $$ Вынесем общие множители: $$ 3(6m(2m - n) - 7n(2m - n)) = 3(2m - n)(6m - 7n) $$ Ответ: $3(2m - n)(6m - 7n)$.