ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 735

1) $x^2 - 4x + 3$ Представим слагаемое $-4x$ в виде суммы $-x - 3x$ и применим метод группировки: $$ x^2 - x - 3x + 3 = (x^2 - x) - (3x - 3) = x(x - 1) - 3(x - 1) = (x - 1)(x - 3) $$ Ответ: $(x - 1)(x - 3)$. 2) $a^2 + 2a - 24$ Представим слагаемое $2a$ в виде $6a - 4a$: $$ a^2 + 6a - 4a - 24 = (a^2 + 6a) - (4a + 24) = a(a + 6) - 4(a + 6) = (a + 6)(a - 4) $$ Ответ: $(a + 6)(a - 4)$. 3) $y^2 + 12y + 35$ Представим слагаемое $12y$ в виде $5y + 7y$: $$ y^2 + 5y + 7y + 35 = (y^2 + 5y) + (7y + 35) = y(y + 5) + 7(y + 5) = (y + 5)(y + 7) $$ Ответ: $(y + 5)(y + 7)$. 4) $x^2 + x - 6$ Представим слагаемое $x$ в виде $3x - 2x$: $$ x^2 + 3x - 2x - 6 = (x^2 + 3x) - (2x + 6) = x(x + 3) - 2(x + 3) = (x + 3)(x - 2) $$ Ответ: $(x + 3)(x - 2)$. 5) $c^2 + 8cd + 15d^2$ Представим слагаемое $8cd$ в виде $3cd + 5cd$: $$ c^2 + 3cd + 5cd + 15d^2 = (c^2 + 3cd) + (5cd + 15d^2) = c(c + 3d) + 5d(c + 3d) = (c + 3d)(c + 5d) $$ Ответ: $(c + 3d)(c + 5d)$. 6) $9x^2 - 30xy + 16y^2$ Представим слагаемое $-30xy$ в виде $-24xy - 6xy$: $$ 9x^2 - 24xy - 6xy + 16y^2 = (9x^2 - 24xy) - (6xy - 16y^2) = 3x(3x - 8y) - 2y(3x - 8y) = (3x - 8y)(3x - 2y) $$ Ответ: $(3x - 8y)(3x - 2y)$.