ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 838

По условию областью определения функции $f(x) = 1,5x + 1$ являются только целые числа, удовлетворяющие двойному неравенству: $$ -4 \le x \le 2 $$ Значит, аргумент $x$ может принимать только следующие значения: $$ x \in \{-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2\} $$ Вычислим значение функции $f(x)$ для каждого из этих значений $x$: - при $x = -4$: $$ f(-4) = 1,5 \cdot (-4) + 1 = -6 + 1 = -5 $$ - при $x = -3$: $$ f(-3) = 1,5 \cdot (-3) + 1 = -4,5 + 1 = -3,5 $$ - при $x = -2$: $$ f(-2) = 1,5 \cdot (-2) + 1 = -3 + 1 = -2 $$ - при $x = -1$: $$ f(-1) = 1,5 \cdot (-1) + 1 = -1,5 + 1 = -0,5 $$ - при $x = 0$: $$ f(0) = 1,5 \cdot 0 + 1 = 0 + 1 = 1 $$ - при $x = 1$: $$ f(1) = 1,5 \cdot 1 + 1 = 1,5 + 1 = 2,5 $$ - при $x = 2$: $$ f(2) = 1,5 \cdot 2 + 1 = 3 + 1 = 4 $$ Составим таблицу значений: | $x$ | $-4$ | $-3$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $f(x)$ | $-5$ | $-3,5$ | $-2$ | $-0,5$ | $1$ | $2,5$ | $4$ | Так как область определения состоит только из отдельных целых чисел, графиком данной функции является не сплошная линия, а совокупность семи изолированных точек на координатной плоскости: $$ (-4; -5), \quad (-3; -3,5), \quad (-2; -2), \quad (-1; -0,5), \quad (0; 1), \quad (1; 2,5), \quad (2; 4) $$ **Построение графика в тетради:** 1. Начертите прямоугольную систему координат $xOy$ и выберите единичный отрезок (удобно взять $1$ клетку = $1$ единице или $2$ клетки = $1$ единице). 2. Отметьте на плоскости точки с найденными координатами: $(-4; -5)$, $(-3; -3,5)$, $(-2; -2)$, $(-1; -0,5)$, $(0; 1)$, $(1; 2,5)$, $(2; 4)$. 3. Точки **не нужно** соединять линией, так как промежуточные значения $x$ не входят в область определения функции. **Ответ:** графиком функции являются отдельные точки $(-4; -5)$, $(-3; -3,5)$, $(-2; -2)$, $(-1; -0,5)$, $(0; 1)$, $(1; 2,5)$, $(2; 4)$.