ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 836

Чтобы найти координаты точек пересечения графика функции с осями координат, нужно: * для нахождения точки пересечения с осью ординат ($Oy$) положить $x = 0$ и вычислить соответствующее значение $y$; * для нахождения точек пересечения с осью абсцисс ($Ox$) положить $y = 0$ и решить полученное уравнение относительно $x$. 1) $y = 36 - 9x$ * Пересечение с осью $Oy$ (при $x = 0$): $$ y = 36 - 9 \cdot 0 = 36 $$ Точка пересечения с осью $Oy$: $(0; 36)$. * Пересечение с осью $Ox$ (при $y = 0$): $$ 36 - 9x = 0 $$ $$ -9x = -36 $$ $$ x = 4 $$ Точка пересечения с осью $Ox$: $(4; 0)$. 2) $y = x^2 + x$ * Пересечение с осью $Oy$ (при $x = 0$): $$ y = 0^2 + 0 = 0 $$ Точка пересечения с осью $Oy$: $(0; 0)$ (начало координат). * Пересечение с осью $Ox$ (при $y = 0$): $$ x^2 + x = 0 $$ Вынесем общий множитель $x$ за скобки: $$ x(x + 1) = 0 $$ $$ x = 0 \quad \text{или} \quad x + 1 = 0 \implies x = -1 $$ Точки пересечения с осью $Ox$: $(0; 0)$ и $(-1; 0)$. 3) $y = 49 - x^2$ * Пересечение с осью $Oy$ (при $x = 0$): $$ y = 49 - 0^2 = 49 $$ Точка пересечения с осью $Oy$: $(0; 49)$. * Пересечение с осью $Ox$ (при $y = 0$): $$ 49 - x^2 = 0 $$ Разложим левую часть уравнения на множители по формуле разности квадратов: $$ (7 - x)(7 + x) = 0 $$ $$ 7 - x = 0 \implies x = 7 \quad \text{или} \quad 7 + x = 0 \implies x = -7 $$ Точки пересечения с осью $Ox$: $(7; 0)$ и $(-7; 0)$. **Ответ:** 1) с осью $Oy$: $(0; 36)$; с осью $Ox$: $(4; 0)$; 2) с осью $Oy$: $(0; 0)$; с осью $Ox$: $(0; 0)$, $(-1; 0)$; 3) с осью $Oy$: $(0; 49)$; с осью $Ox$: $(7; 0)$, $(-7; 0)$.