ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 835

Чтобы найти точки пересечения графика функции с осями координат, определим: - с осью ординат ($Oy$): значение функции при $x = 0$; - с осью абсцисс ($Ox$): значения аргумента $x$, при которых $y = 0$. 1) $y = x^2 - 16x$ Пересечение с осью $Oy$ (полагаем $x = 0$): $$ y = 0^2 - 16 \cdot 0 = 0 $$ График пересекает ось $Oy$ в точке $(0; 0)$. Пересечение с осью $Ox$ (полагаем $y = 0$): $$ x^2 - 16x = 0 $$ $$ x(x - 16) = 0 $$ $$ x = 0 \quad \text{или} \quad x - 16 = 0 \implies x = 16 $$ График пересекает ось $Ox$ в точках $(0; 0)$ и $(16; 0)$. Ответ: с осью $Ox$ — $(0; 0)$ и $(16; 0)$; с осью $Oy$ — $(0; 0)$. --- 2) $y = |x| - 2$ Пересечение с осью $Oy$ (полагаем $x = 0$): $$ y = |0| - 2 = -2 $$ График пересекает ось $Oy$ в точке $(0; -2)$. Пересечение с осью $Ox$ (полагаем $y = 0$): $$ |x| - 2 = 0 $$ $$ |x| = 2 $$ $$ x = 2 \quad \text{или} \quad x = -2 $$ График пересекает ось $Ox$ в точках $(2; 0)$ и $(-2; 0)$. Ответ: с осью $Ox$ — $(2; 0)$ и $(-2; 0)$; с осью $Oy$ — $(0; -2)$. --- 3) $y = x^3 - 9x$ Пересечение с осью $Oy$ (полагаем $x = 0$): $$ y = 0^3 - 9 \cdot 0 = 0 $$ График пересекает ось $Oy$ в точке $(0; 0)$. Пересечение с осью $Ox$ (полагаем $y = 0$): $$ x^3 - 9x = 0 $$ $$ x(x^2 - 9) = 0 $$ $$ x(x - 3)(x + 3) = 0 $$ $$ x = 0, \quad x = 3 \quad \text{или} \quad x = -3 $$ График пересекает ось $Ox$ в точках $(0; 0)$, $(3; 0)$ и $(-3; 0)$. Ответ: с осью $Ox$ — $(0; 0)$, $(3; 0)$ и $(-3; 0)$; с осью $Oy$ — $(0; 0)$. --- 4) $y = 0,8x$ Пересечение с осью $Oy$ (полагаем $x = 0$): $$ y = 0,8 \cdot 0 = 0 $$ График пересекает ось $Oy$ в точке $(0; 0)$. Пересечение с осью $Ox$ (полагаем $y = 0$): $$ 0,8x = 0 $$ $$ x = 0 $$ График пересекает ось $Ox$ в точке $(0; 0)$. Ответ: график пересекает обе оси координат в одной точке — $(0; 0)$ (начало координат).