ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 840

По определению, значением функции $y = f(x)$ является наибольшее целое число, которое не превышает $x$. Такая функция называется целой частью числа (обозначается $y = [x]$). Рассмотрим значения функции на различных промежутках: Если $-2 \le x < -1$, то наибольшее целое число, не превышающее $x$, равно $-2$. Значит, $y = -2$. Если $-1 \le x < 0$, то наибольшее целое число, не превышающее $x$, равно $-1$. Значит, $y = -1$. Если $0 \le x < 1$, то наибольшее целое число, не превышающее $x$, равно $0$. Значит, $y = 0$. Если $1 \le x < 2$, то наибольшее целое число, не превышающее $x$, равно $1$. Значит, $y = 1$. Если $2 \le x < 3$, то наибольшее целое число, не превышающее $x$, равно $2$. Значит, $y = 2$. В общем виде: если $n \le x < n + 1$, где $n \in \mathbb{Z}$, то: $$ f(x) = n $$ **Описание и построение графика:** График представляет собой бесконечную «лесенку», состоящую из горизонтальных отрезков единичной длины: * на полуинтервале $[-2; -1)$ — отрезок прямой $y = -2$; * на полуинтервале $[-1; 0)$ — отрезок прямой $y = -1$; * на полуинтервале $[0; 1)$ — отрезок прямой $y = 0$ (лежит на оси $Ox$); * на полуинтервале $[1; 2)$ — отрезок прямой $y = 1$; * на полуинтервале $[2; 3)$ — отрезок прямой $y = 2$. У каждого такого отрезка левый конец с координатами $(n; n)$ входит в график (отмечается закрашенной точкой), а правый конец с координатами $(n + 1; n)$ не входит в график (отмечается выколотой точкой/стрелкой). ```text y ^ | 3 + | o--- 2 + *---o | *---o 1 + *---o | ---|---+---*---o---+---+---+---> x -2 -1 | 0 1 2 3 4 -1 +---o | -2 +---o | ``` *(На чертеже символом `*` обозначены включённые точки, а символом `o` — выколотые).*