ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 860

Функция прямой пропорциональности задаётся формулой вида: $$ y = kx $$ где $k \neq 0$ — коэффициент пропорциональности. По условию из таблицы известно, что при $x = 8$ значение $y = 4$. Найдём коэффициент $k$: $$ k = \frac{y}{x} = \frac{4}{8} = 0{,}5 $$ **1)** Вычислим значения $y$ для каждого значения $x$ по формуле $y = 0{,}5x$: - при $x = 8$: $y = 0{,}5 \cdot 8 = 4$ - при $x = 6$: $y = 0{,}5 \cdot 6 = 3$ - при $x = 2$: $y = 0{,}5 \cdot 2 = 1$ - при $x = 1$: $y = 0{,}5 \cdot 1 = 0{,}5$ - при $x = \frac{1}{2}$: $y = 0{,}5 \cdot 0{,}5 = 0{,}25$ - при $x = 0$: $y = 0{,}5 \cdot 0 = 0$ - при $x = -1$: $y = 0{,}5 \cdot (-1) = -0{,}5$ - при $x = -2$: $y = 0{,}5 \cdot (-2) = -1$ - при $x = -3$: $y = 0{,}5 \cdot (-3) = -1{,}5$ - при $x = -4$: $y = 0{,}5 \cdot (-4) = -2$ Заполненная таблица: | $x$ | $8$ | $6$ | $2$ | $1$ | $\frac{1}{2}$ | $0$ | $-1$ | $-2$ | $-3$ | $-4$ | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $4$ | $3$ | $1$ | $0{,}5$ | $0{,}25$ | $0$ | $-0{,}5$ | $-1$ | $-1{,}5$ | $-2$ | --- **2)** Так как $k = 0{,}5$, данная функция задаётся формулой: $$ y = 0{,}5x \quad \left(\text{или } y = \frac{1}{2}x\right) $$ --- **3)** Построение графика: Графиком функции $y = 0{,}5x$ является прямая, проходящая через начало координат. Для построения прямой достаточно двух точек. Возьмём две точки: - при $x = 0$: $y = 0$ — точка $(0; 0)$; - при $x = 2$: $y = 1$ — точка $(2; 1)$. Порядок построения в тетради: 1. Построить прямоугольную систему координат: провести взаимно перпендикулярные оси $x$ и $y$, отметить точку пересечения $O(0; 0)$ и выбрать единичный отрезок (например, $1$ клетка $= 1$ единица). 2. Отметить на координатной плоскости точки $(0; 0)$ и $(2; 1)$ (также можно для точности отметить точки $(4; 2)$, $(6; 3)$, $(-2; -1)$). 3. Провести с помощью линейки прямую линию через эти точки.