ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 862

Функция $y = 2x - 3$ является линейной, её график — прямая линия. Для построения прямой достаточно найти координаты двух точек. Составим таблицу значений: | $x$ | $0$ | $2$ | | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $-3$ | $1$ | * При $x = 0$: $y = 2 \cdot 0 - 3 = -3$ (точка $(0; -3)$); * При $x = 2$: $y = 2 \cdot 2 - 3 = 1$ (точка $(2; 1)$). Отметим точки $(0; -3)$ и $(2; 1)$ на координатной плоскости и проведём через них прямую. Пользуясь построенным графиком, найдём: 1) Значение функции ($y$) при заданных значениях аргумента ($x$): * если $x = 4$, то на графике находим точку с абсциссой $4$, её ордината равна $5$, то есть $y = 5$ (проверка: $y = 2 \cdot 4 - 3 = 5$); * если $x = -1$, то на графике находим точку с абсциссой $-1$, её ордината равна $-5$, то есть $y = -5$ (проверка: $y = 2 \cdot (-1) - 3 = -5$); * если $x = 0,5$, то на графике находим точку с абсциссой $0,5$, её ордината равна $-2$, то есть $y = -2$ (проверка: $y = 2 \cdot 0,5 - 3 = -2$). 2) Значение аргумента ($x$), при котором значение функции ($y$) равно: * если $y = 1$, то на графике находим точку с ординатой $1$, её абсцисса равна $2$, то есть $x = 2$; * если $y = -1$, то на графике находим точку с ординатой $-1$, её абсцисса равна $1$, то есть $x = 1$; * если $y = 0$ (точка пересечения графика с осью абсцисс $Ox$), то абсцисса этой точки равна $1,5$, то есть $x = 1,5$. 3) Значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения ($y > 0$): График функции расположен выше оси абсцисс $Ox$ при значениях аргумента, больших $1,5$. Следовательно, функция принимает положительные значения при: $$ x > 1,5 $$ **Ответ:** 1) при $x = 4$ значение $y = 5$; при $x = -1$ значение $y = -5$; при $x = 0,5$ значение $y = -2$; 2) $x = 2$ при $y = 1$; $x = 1$ при $y = -1$; $x = 1,5$ при $y = 0$; 3) при $x > 1,5$.