ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 91

Пусть скорость мотоциклиста равна $x$ км/ч. Тогда скорость велосипедиста составляет $(x - 48)$ км/ч. За $0{,}8$ ч мотоциклист проехал расстояние, равное $0{,}8x$ км, а велосипедист за $4$ ч проехал $4(x - 48)$ км. Поскольку они проехали одно и то же расстояние между двумя городами, составим уравнение: $$ 0{,}8x = 4(x - 48) $$ Раскроем скобки в правой части уравнения: $$ 0{,}8x = 4x - 192 $$ Перенесём слагаемые с переменной в одну сторону, а свободные члены — в другую: $$ 4x - 0{,}8x = 192 $$ $$ 3{,}2x = 192 $$ $$ x = 192 : 3{,}2 $$ $$ x = 60 $$ Следовательно, скорость мотоциклиста равна $60$ км/ч. Найдем скорость велосипедиста: $60 - 48 = 12$ (км/ч). Ответ: скорость мотоциклиста — $60$ км/ч, скорость велосипедиста — $12$ км/ч.