ГДЗ по Алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков ответ на номер 56

### **Ответ:** **а)** $\dfrac{1}{2}$ **б)** $\dfrac{b}{2}$ **в)** $\dfrac{5y - 16}{10y}$ **г)** $\dfrac{c + 5}{c}$ --- ### **Решение и объяснение:** При сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями знаменатель оставляют прежним, а числители складывают или вычитают. > *Важно помнить:* если перед дробью стоит знак «минус», то при вычитании знаки всех слагаемых в числителе этой дроби меняются на противоположные (для удобства числитель берут в скобки). --- #### **а) $\dfrac{m}{2p} - \dfrac{m - p}{2p}$** 1. Запишем под общей чертой дроби: $$\dfrac{m - (m - p)}{2p}$$ 2. Раскроем скобки в числителе: $$\dfrac{m - m + p}{2p} = \dfrac{p}{2p}$$ 3. Сократим дробь на общий множитель $p$ (при условии, что $p \neq 0$): $$\dfrac{1}{2}$$ --- #### **б) $\dfrac{a + b}{6} - \dfrac{a - 2b}{6}$** 1. Запишем под общей чертой дроби: $$\dfrac{(a + b) - (a - 2b)}{6}$$ 2. Раскроем скобки: $$\dfrac{a + b - a + 2b}{6}$$ 3. Приведём подобные слагаемые в числителе: $$\dfrac{3b}{6}$$ 4. Сократим дробь на $3$: $$\dfrac{b}{2}$$ --- #### **в) $\dfrac{7y - 13}{10y} - \dfrac{2y + 3}{10y}$** 1. Запишем под общей чертой дроби: $$\dfrac{(7y - 13) - (2y + 3)}{10y}$$ 2. Раскроем скобки: $$\dfrac{7y - 13 - 2y - 3}{10y}$$ 3. Приведём подобные слагаемые: $$\dfrac{5y - 16}{10y}$$ *(Дробь несократима)* --- #### **г) $\dfrac{8c + 25}{6c} + \dfrac{5 - 2c}{6c}$** 1. Запишем под общей чертой дроби: $$\dfrac{(8c + 25) + (5 - 2c)}{6c} = \dfrac{8c + 25 + 5 - 2c}{6c}$$ 2. Приведём подобные слагаемые: $$\dfrac{6c + 30}{6c}$$ 3. Вынесем общий множитель $6$ за скобки в числителе: $$\dfrac{6(c + 5)}{6c}$$ 4. Сократим дробь на $6$: $$\dfrac{c + 5}{c}$$