ГДЗ по Алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков ответ на номер 58

### Ответ **а)** $\dfrac{7 - 11x}{x}$ **б)** $\dfrac{15p - 2}{3p^2}$ **в)** $\dfrac{y - 1}{y}$ **г)** $\dfrac{2p - 11q}{5p}$ **д)** $-\dfrac{d}{c}$ **е)** $\dfrac{12}{b}$ --- ### Решение и объяснение **Основное правило:** Чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить или вычесть их числители, а знаменатель оставить тем же. > **Важно:** если перед дробью стоит знак «минус», то при записи под одну дробную черту знаки всех слагаемых в числителе этой дроби меняются на противоположные (для надежности числитель берется в скобки). --- **а)** $\dfrac{17-12x}{x} - \dfrac{10-x}{x}$ $$\dfrac{17-12x - (10-x)}{x} = \dfrac{17 - 12x - 10 + x}{x} = \dfrac{7 - 11x}{x}$$ --- **б)** $\dfrac{12p-1}{3p^2} - \dfrac{1-3p}{3p^2}$ $$\dfrac{(12p-1) - (1-3p)}{3p^2} = \dfrac{12p - 1 - 1 + 3p}{3p^2} = \dfrac{15p - 2}{3p^2}$$ --- **в)** $\dfrac{6y-3}{5y} - \dfrac{y+2}{5y}$ $$\dfrac{(6y-3) - (y+2)}{5y} = \dfrac{6y - 3 - y - 2}{5y} = \dfrac{5y - 5}{5y}$$ Вынесем общий множитель $5$ в числителе за скобки и сократим дробь на $5$: $$\dfrac{5(y - 1)}{5y} = \dfrac{y - 1}{y}$$ --- **г)** $\dfrac{3p-q}{5p} - \dfrac{2p+6q}{5p} + \dfrac{p-4q}{5p}$ $$\dfrac{(3p-q) - (2p+6q) + (p-4q)}{5p} = \dfrac{3p - q - 2p - 6q + p - 4q}{5p} = \dfrac{2p - 11q}{5p}$$ --- **д)** $\dfrac{5c-2d}{4c} - \dfrac{3d}{4c} + \dfrac{d-5c}{4c}$ $$\dfrac{5c - 2d - 3d + (d - 5c)}{4c} = \dfrac{5c - 2d - 3d + d - 5c}{4c} = \dfrac{-4d}{4c}$$ Сократим дробь на $4$: $$\dfrac{-4d}{4c} = -\dfrac{d}{c}$$ --- **е)** $\dfrac{2a}{b} - \dfrac{1-6a}{b} + \dfrac{13-8a}{b}$ $$\dfrac{2a - (1 - 6a) + (13 - 8a)}{b} = \dfrac{2a - 1 + 6a + 13 - 8a}{b} = \dfrac{12}{b}$$