Гдз по алгебре за 9 класс Макарычев, Миндюк, Нешков ответ на номер 34

### Ответ **а)** * **Сумма:** $12,524$ * **Разность:** $-12,476$ * **Произведение:** $0,3$ * **Частное:** $0,00192$ **б)** * **Сумма:** $0,000221$ (или $2,21 \cdot 10^{-4}$) * **Разность:** $0,000117$ (или $1,17 \cdot 10^{-4}$) * **Произведение:** $0,000000008788$ (или $8,788 \cdot 10^{-9}$) * **Частное:** $3,25$ **в)** * **Сумма:** $15\,840\,000$ (или $1,584 \cdot 10^7$) * **Разность:** $14\,960\,000$ (или $1,496 \cdot 10^7$) * **Произведение:** $6\,776\,000\,000\,000$ (или $6,776 \cdot 10^{12}$) * **Частное:** $35$ **г)** * **Сумма:** $0,00001274$ (или $1,274 \cdot 10^{-5}$) * **Разность:** $0,00001176$ (или $1,176 \cdot 10^{-5}$) * **Произведение:** $0,0000000000060025$ (или $6,0025 \cdot 10^{-12}$) * **Частное:** $25$ --- ### Подробное решение --- #### **Пункт а)** Даны числа: $a = 2,4 \cdot 10^{-2}$ и $b = 0,0125 \cdot 10^3$. 1. Переведём числа в обычные десятичные дроби: * $a = 2,4 \cdot 0,01 = 0,024$ * $b = 0,0125 \cdot 1000 = 12,5$ 2. Выполним действия: * **Сумма:** $a + b = 0,024 + 12,5 = 12,524$ * **Разность:** $a - b = 0,024 - 12,5 = -12,476$ * **Произведение:** $a \cdot b = 0,024 \cdot 12,5 = 0,3$ * **Частное:** $\dfrac{a}{b} = \dfrac{0,024}{12,5} = 0,00192$ --- #### **Пункт б)** Даны числа: $a = (1,3 \cdot 10^{-2})^2$ и $b = 5,2 \cdot 10^{-5}$. 1. Упростим выражения: * $a = 1,3^2 \cdot (10^{-2})^2 = 1,69 \cdot 10^{-4} = 0,000169$ * $b = 5,2 \cdot 10^{-5} = 0,000052$ 2. Выполним действия: * **Сумма:** $a + b = 0,000169 + 0,000052 = 0,000221 = 2,21 \cdot 10^{-4}$ * **Разность:** $a - b = 0,000169 - 0,000052 = 0,000117 = 1,17 \cdot 10^{-4}$ * **Произведение:** $a \cdot b = (1,69 \cdot 10^{-4}) \cdot (5,2 \cdot 10^{-5}) = (1,69 \cdot 5,2) \cdot 10^{-4 + (-5)} = 8,788 \cdot 10^{-9}$ * **Частное:** $\dfrac{a}{b} = \dfrac{1,69 \cdot 10^{-4}}{5,2 \cdot 10^{-5}} = \dfrac{1,69}{5,2} \cdot 10^{-4 - (-5)} = 0,325 \cdot 10^1 = 3,25$ --- #### **Пункт в)** Даны числа: $a = 15,4 \cdot 10^6$ и $b = 0,044 \cdot 10^7$. 1. Упростим выражения: * $a = 15,4 \cdot 1\,000\,000 = 15\,400\,000$ * $b = 0,044 \cdot 10\,000\,000 = 440\,000$ 2. Выполним действия: * **Сумма:** $a + b = 15\,400\,000 + 440\,000 = 15\,840\,000 = 1,584 \cdot 10^7$ * **Разность:** $a - b = 15\,400\,000 - 440\,000 = 14\,960\,000 = 1,496 \cdot 10^7$ * **Произведение:** $a \cdot b = (1,54 \cdot 10^7) \cdot (4,4 \cdot 10^5) = 6,776 \cdot 10^{12} = 6\,776\,000\,000\,000$ * **Частное:** $\dfrac{a}{b} = \dfrac{15\,400\,000}{440\,000} = \dfrac{1540}{44} = 35$ --- #### **Пункт г)** Даны числа: $a = (3,5 \cdot 10^{-3})^2$ и $b = (7 \cdot 10^{-4})^2$. 1. Упростим выражения: * $a = 3,5^2 \cdot (10^{-3})^2 = 12,25 \cdot 10^{-6} = 0,00001225$ * $b = 7^2 \cdot (10^{-4})^2 = 49 \cdot 10^{-8} = 0,49 \cdot 10^{-6} = 0,00000049$ 2. Выполним действия: * **Сумма:** $a + b = 12,25 \cdot 10^{-6} + 0,49 \cdot 10^{-6} = 12,74 \cdot 10^{-6} = 1,274 \cdot 10^{-5} = 0,00001274$ * **Разность:** $a - b = 12,25 \cdot 10^{-6} - 0,49 \cdot 10^{-6} = 11,76 \cdot 10^{-6} = 1,176 \cdot 10^{-5} = 0,00001176$ * **Произведение:** $a \cdot b = (12,25 \cdot 10^{-6}) \cdot (49 \cdot 10^{-8}) = 600,25 \cdot 10^{-14} = 6,0025 \cdot 10^{-12}$ * **Частное:** $\dfrac{a}{b} = \dfrac{12,25 \cdot 10^{-6}}{49 \cdot 10^{-8}} = \dfrac{12,25}{49} \cdot 10^{-6 - (-8)} = 0,25 \cdot 10^2 = 25$