Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.22

**Ответ:** а) **$504\text{ кг}$** б) **$3\text{ банки}$** --- ### **Объяснение и пошаговое решение** #### **а) Вычисление массы песка в ящике** 1. Так как масса песка дана в расчёте на $1\text{ дм}^3$, переведём размеры ящика из миллиметров в дециметры ($1\text{ дм} = 100\text{ мм}$): * Длина: $700\text{ мм} = 7\text{ дм}$ * Ширина: $900\text{ мм} = 9\text{ дм}$ * Высота: $500\text{ мм} = 5\text{ дм}$ 2. Найдём объём ящика (он имеет форму прямоугольного параллелепипеда): $$V = 7 \cdot 9 \cdot 5 = 315\text{ дм}^3$$ 3. Переведём массу $1\text{ дм}^3$ песка в килограммы: $$1\text{ кг } 600\text{ г} = 1{,}6\text{ кг}$$ 4. Вычислим общую массу песка: $$315 \cdot 1{,}6 = 504\text{ кг}$$ --- #### **б) Вычисление количества банок краски** 1. **Площадь поверхности ящика (без крышки):** Ящик состоит из дна и $4$ боковых стенок. * Площадь дна: $7 \cdot 9 = 63\text{ дм}^2$ * Площадь двух боковых стенок: $2 \cdot (7 \cdot 5) = 70\text{ дм}^2$ * Площадь двух других боковых стенок: $2 \cdot (9 \cdot 5) = 90\text{ дм}^2$ * Площадь ящика с одной стороны: $$63 + 70 + 90 = 223\text{ дм}^2$$ * Так как ящик красят **снаружи и изнутри**, умножаем полученную площадь на $2$: $$223 \cdot 2 = 446\text{ дм}^2$$ 2. **Площадь крышки:** * Переведём размеры крышки в дециметры: $750\text{ мм} = 7{,}5\text{ дм}$, $960\text{ мм} = 9{,}6\text{ дм}$ * Площадь крышки с одной стороны: $$7{,}5 \cdot 9{,}6 = 72\text{ дм}^2$$ * Крышку также красят с двух сторон (снаружи и изнутри): $$72 \cdot 2 = 144\text{ дм}^2$$ 3. **Общая площадь для покраски:** $$S = 446 + 144 = 590\text{ дм}^2$$ 4. **Масса необходимой краски:** * На $1\text{ дм}^2$ требуется $7\text{ г}$ краски: $$590 \cdot 7 = 4130\text{ г} = 4{,}13\text{ кг}$$ 5. **Количество банок краски:** * Каждая банка содержит $2\text{ кг}$ краски: $$4{,}13 : 2 = 2{,}065\text{ банки}$$ * Двух банок ($4\text{ кг}$) не хватит, поэтому нужно купить **$3$ полные банки**.