Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.23

**Ответ:** Объём второго куба меньше объёма первого **в 8 раз**. Площадь поверхности второго куба меньше площади поверхности первого **в 4 раза**. --- ### Объяснение и решение #### 1. Сравнение объёмов кубов Объём куба равен произведению трёх его измерений (длины, ширины и высоты), то есть $V = a \cdot a \cdot a = a^3$, где $a$ — длина ребра. 1. Найдём объём первого куба: $$V_1 = 8 \cdot 8 \cdot 8 = 512\text{ дм}^3$$ 2. Найдём объём второго куба: $$V_2 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64\text{ дм}^3$$ 3. Узнаем, во сколько раз объём второго куба меньше объёма первого (для этого разделим больший объём на меньший): $$512 : 64 = 8\text{ (раз)}$$ --- #### 2. Сравнение площадей поверхностей кубов Поверхность куба состоит из 6 равных граней (квадратов). Площадь поверхности куба находится по формуле: $S = 6 \cdot a \cdot a = 6a^2$. 1. Найдём площадь поверхности первого куба: $$S_1 = 6 \cdot 8 \cdot 8 = 6 \cdot 64 = 384\text{ дм}^2$$ 2. Найдём площадь поверхности второго куба: $$S_2 = 6 \cdot 4 \cdot 4 = 6 \cdot 16 = 96\text{ дм}^2$$ 3. Узнаем, во сколько раз площадь поверхности второго куба меньше площади поверхности первого: $$384 : 96 = 4\text{ (раза)}$$