Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.267

**Ответ:** * Если ребро куба равно $\frac{5}{8}\text{ дм}$ (по учебнику 6 класса): **$\frac{125}{512}\text{ дм}^3$** * Если ребро куба равно $58\text{ дм}$: **$195\,112\text{ дм}^3$** --- ### Объяснение и решение Объём куба ($V$) вычисляется по формуле: $$V = a^3 = a \cdot a \cdot a$$ где $a$ — длина ребра куба. #### 1. Основной вариант (ребро куба — обыкновенная дробь $\frac{5}{8}\text{ дм}$): Подставим значение ребра в формулу объёма: $$V = \left(\frac{5}{8}\right)^3 = \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 5}{8 \cdot 8 \cdot 8} = \frac{125}{512}\text{ дм}^3$$ Дробь $\frac{125}{512}$ является правильной и несократимой. --- #### 2. Вариант для целого числа $58\text{ дм}$: Если длина ребра составляет $58\text{ дм}$: 1. $58 \cdot 58 = 3364$ 2. $3364 \cdot 58 = 195\,112\text{ дм}^3$ $$V = 58^3 = 195\,112\text{ дм}^3$$