Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.269

**Ответ:** 1. Произведение обыкновенных дробей: $\dfrac{2278}{1000} = 2\dfrac{139}{500}$ (или $2,278$). 2. Произведение в виде десятичных дробей: $3,4 \cdot 0,67 = 2,278$. 3. Сравнение: результаты вычислений обоими способами равны ($2,278 = 2,278$). --- ### **Объяснение и решение:** **Шаг 1. Найдём произведение обыкновенных дробей** Чтобы перемножить две обыкновенные дроби, нужно перемножить их числители и знаменатели: $$\frac{34}{10} \cdot \frac{67}{100} = \frac{34 \cdot 67}{10 \cdot 100}$$ 1. Вычислим числитель: $34 \cdot 67 = 2278$. 2. Вычислим знаменатель: $10 \cdot 100 = 1000$. Получаем дробь: $$\frac{2278}{1000} = 2\frac{278}{1000} = 2,278$$ --- **Шаг 2. Запишем дроби в виде десятичных и выполним умножение** * Дробь $\dfrac{34}{10}$ содержит один ноль в знаменателе, поэтому отделяем запятой один знак справа: $\dfrac{34}{10} = 3,4$. * Дробь $\dfrac{67}{100}$ содержит два нуля в знаменателе, поэтому отделяем запятой два знака справа: $\dfrac{67}{100} = 0,67$. Выполним умножение десятичных дробей $3,4 \cdot 0,67$: 1. Умножаем числа, не обращая внимания на запятые: $34 \cdot 67 = 2278$. 2. Считаем количество знаков после запятой в обоих множителях: у числа $3,4$ — один знак, у числа $0,67$ — два знака (всего $1 + 2 = 3$ знака). 3. В полученном произведении отделяем запятой справа 3 знака: $$3,4 \cdot 0,67 = 2,278$$ --- **Шаг 3. Сравним полученные результаты** В первом случае получилось $\dfrac{2278}{1000} = 2,278$, и во втором случае получилось $2,278$. Значения совпадают: $2,278 = 2,278$.