Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.2.107

**Ответ:** **а)** $\mathbf{\dfrac{29}{45}}$ **б)** $\mathbf{1\dfrac{1}{4}}$ (или $1{,}25$) --- ### **Пошаговое решение** --- ### **Пункт а)** $$\left(7 - 2\frac{18}{23} \cdot 1\frac{11}{12} + 2\frac{1}{8} \cdot \frac{4}{17}\right) : 1{,}5 - \frac{4}{5}$$ Выполняем действия по порядку: 1. **Первое умножение в скобках:** $$2\frac{18}{23} \cdot 1\frac{11}{12} = \frac{2 \cdot 23 + 18}{23} \cdot \frac{1 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{64}{23} \cdot \frac{23}{12} = \frac{64 \cdot 23}{23 \cdot 12} = \frac{64}{12} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}$$ 2. **Второе умножение в скобках:** $$2\frac{1}{8} \cdot \frac{4}{17} = \frac{2 \cdot 8 + 1}{8} \cdot \frac{4}{17} = \frac{17}{8} \cdot \frac{4}{17} = \frac{17 \cdot 4}{8 \cdot 17} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$$ 3. **Сложение и вычитание в скобках:** $$7 - 5\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = 1\frac{2}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{3} + \frac{1}{2} = \frac{10 + 3}{6} = \frac{13}{6}$$ 4. **Деление на $1{,}5$ (представим $1{,}5$ как $\frac{3}{2}$):** $$\frac{13}{6} : 1{,}5 = \frac{13}{6} : \frac{3}{2} = \frac{13}{6} \cdot \frac{2}{3} = \frac{13 \cdot 2}{6 \cdot 3} = \frac{13}{9}$$ 5. **Вычитание $\frac{4}{5}$:** $$\frac{13}{9} - \frac{4}{5} = \frac{13 \cdot 5 - 4 \cdot 9}{45} = \frac{65 - 36}{45} = \frac{29}{45}$$ --- ### **Пункт б)** $$\frac{3}{32} \cdot 3\frac{1}{5} : \left(22\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{30} - \frac{3}{5}\right) - 5\frac{1}{2} : 7\frac{1}{3}$$ Выполняем действия по порядку: 1. **Умножение в скобках:** $$22\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{30} = \frac{45}{2} \cdot \frac{1}{30} = \frac{45 \cdot 1}{2 \cdot 30} = \frac{3}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4}$$ 2. **Вычитание в скобках:** $$\frac{3}{4} - \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 - 3 \cdot 4}{20} = \frac{15 - 12}{20} = \frac{3}{20}$$ 3. **Первое умножение перед скобками:** $$\frac{3}{32} \cdot 3\frac{1}{5} = \frac{3}{32} \cdot \frac{16}{5} = \frac{3 \cdot 16}{32 \cdot 5} = \frac{3}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10}$$ 4. **Деление на результат скобок:** $$\frac{3}{10} : \frac{3}{20} = \frac{3}{10} \cdot \frac{20}{3} = \frac{3 \cdot 20}{10 \cdot 3} = 2$$ 5. **Деление во второй части выражения:** $$5\frac{1}{2} : 7\frac{1}{3} = \frac{11}{2} : \frac{22}{3} = \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{22} = \frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 22} = \frac{3}{4}$$ 6. **Итоговое вычитание:** $$2 - \frac{3}{4} = 1\frac{1}{4} = 1{,}25$$