Подробное решение вопросы и задачи на повторение / задача № П.37 по математике для учащихся 6 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Сохраняй ГДЗ в Избранное
Войди через VK — твой список решебников всегда под рукой
Площадь двух полей, засеянных подсолнечником, равна 80 га. На одном поле с каждого гектара собрали 3,6 т семян, а на другом — 4,2 т. Найдите площадь каждого поля, если с первого поля собрали на 63 т меньше, чем со второго.
ИИ-решебник / вопросы и задачи на повторение / задача / П.37
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
Площадь первого поля составляет **35 га**, площадь второго поля составляет **45 га**.
---
### Объяснение решения:
1. **Введём неизвестную переменную:**
Пусть площадь первого поля равна $x$ га.
Так как общая площадь двух полей равна $80$ га, то площадь второго поля равна $(80 - x)$ га.
2. **Выразим массу собранного урожая с каждого поля:**
* С первого поля собрали: $3,6 \cdot x = 3,6x$ (т).
* Со второго поля собрали: $4,2 \cdot (80 - x)$ (т).
3. **Составим уравнение:**
По условию задачи, с первого поля собрали на $63$ т меньше, чем со второго. Значит, если из урожая второго поля вычесть урожай первого, получим $63$:
$$4,2(80 - x) - 3,6x = 63$$
4. **Решим полученное уравнение:**
Раскроем скобки:
$$336 - 4,2x - 3,6x = 63$$
Приведём подобные слагаемые:
$$336 - 7,8x = 63$$
Перенесём слагаемые:
$$7,8x = 336 - 63$$
$$7,8x = 273$$
Найдём $x$:
$$x = 273 : 7,8$$
$$x = 2730 : 78$$
$$x = 35$$
Значит, площадь первого поля равна **35 га**.
5. **Найдём площадь второго поля:**
$$80 - 35 = 45\text{ (га)}$$
---
**Проверка:**
* Урожай с 1-го поля: $35 \cdot 3,6 = 126$ т.
* Урожай со 2-го поля: $45 \cdot 4,2 = 189$ т.
* Разница: $189 - 126 = 63$ т.
Решение верно.
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Решебник 2026 / вопросы и задачи на повторение / задача / П.37