Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.2.68

**Ответ:** Площадь прямоугольника уменьшилась на **4%**. --- ### **Объяснение решения:** 1. **Найдём первоначальную площадь прямоугольника:** Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ — длина, а $b$ — ширина. $$S_1 = 40 \cdot 10 = 400\text{ см}^2$$ 2. **Найдём новые размеры прямоугольника:** * Длину уменьшили на $20\%$: $$40 \cdot 0{,}2 = 8\text{ см (величина уменьшения)}$$ $$a_1 = 40 - 8 = 32\text{ см (новая длина)}$$ * Ширину увеличили на $20\%$: $$10 \cdot 0{,}2 = 2\text{ см (величина увеличения)}$$ $$b_1 = 10 + 2 = 12\text{ см (новая ширина)}$$ 3. **Вычислим новую площадь прямоугольника:** $$S_2 = 32 \cdot 12 = 384\text{ см}^2$$ 4. **Определим, как изменилась площадь:** Так как новая площадь меньше первоначальной ($384 < 400$), площадь уменьшилась. $$400 - 384 = 16\text{ см}^2$$ 5. **Найдём процентное изменение площади:** Разделим разницу на первоначальную площадь и переведём в проценты: $$\frac{16}{400} \cdot 100\% = \frac{16}{4}\% = 4\%$$