Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.110

### Ответ **а)** Искомый прямоугольник ограничен вертикальными прямыми $x = -4$, $x = 4$ и горизонтальными прямыми $y = -6$, $y = 5$. Его вершины находятся в точках: **$(-4; -6)$**, **$(4; -6)$**, **$(4; 5)$** и **$(-4; 5)$**. **б)** Условие равносильно неравенствам $-3 \le x \le 3$ и $-7 \le y \le 7$. Искомый прямоугольник ограничен прямыми $x = -3$, $x = 3$, $y = -7$, $y = 7$. Его вершины находятся в точках: **$(-3; -7)$**, **$(3; -7)$**, **$(3; 7)$** и **$(-3; 7)$**. --- ### Объяснение и пошаговое построение Абсцисса точки — это её координата по горизонтальной оси $x$, а ордината — по вертикальной оси $y$. #### **Пункт а) $-4 \le x \le 4$, $-6 \le y \le 5$** 1. **Определим границы по оси $x$:** Неравенство $-4 \le x \le 4$ означает, что все точки фигуры по горизонтали находятся между отметками $-4$ и $4$. Проводим две сплошные вертикальные прямые через точки $-4$ и $4$ на оси $x$ (параллельно оси $y$). 2. **Определим границы по оси $y$:** Неравенство $-6 \le y \le 5$ означает, что по вертикали все точки лежат от $-6$ до $5$. Проводим две сплошные горизонтальные прямые через точки $-6$ и $5$ на оси $y$ (параллельно оси $x$). 3. **Построение:** На пересечении этих прямых образуется прямоугольник. Соединяем точки пересечения: $(-4; -6)$, $(4; -6)$, $(4; 5)$, $(-4; 5)$ и заштриховываем область внутри него (включая границы). --- #### **Пункт б) $|x| \le 3$, $|y| \le 7$** 1. **Раскроем знак модуля:** * Модуль числа показывает расстояние от нуля до этого числа на координатной прямой. * Неравенство $|x| \le 3$ означает, что расстояние от $x$ до $0$ не превышает $3$, то есть: $$-3 \le x \le 3$$ * Аналогично, неравенство $|y| \le 7$ означает: $$-7 \le y \le 7$$ 2. **Построение:** * На оси $x$ отмечаем точки $-3$ и $3$ и проводим через них сплошные вертикальные прямые. * На оси $y$ отмечаем точки $-7$ и $7$ и проводим через них сплошные горизонтальные прямые. * Четыре полученные вершины прямоугольника: $(-3; -7)$, $(3; -7)$, $(3; 7)$ и $(-3; 7)$. Область внутри этих границ заштриховываем.