Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.111

**Ответ:** Искомые числа: **75** и **50**. --- ### **Решение:** В условии задачи речь идёт о дробях: $\dfrac{1}{2}$ одного числа равна $\dfrac{3}{4}$ другого числа. **Способ 1. С помощью уравнения** 1. Пусть второе число равно $x$. 2. Так как $\dfrac{1}{2}$ первого числа равна $\dfrac{3}{4}$ второго числа, найдем первое число. Для этого умножим $\dfrac{3}{4}x$ на $2$: $$\text{Первое число} = \frac{3}{4}x \cdot 2 = \frac{6}{4}x = \frac{3}{2}x = 1{,}5x$$ 3. Зная, что сумма двух чисел равна $125$, составим уравнение: $$1{,}5x + x = 125$$ $$2{,}5x = 125$$ $$x = 125 : 2{,}5$$ $$x = 50$$ — второе число. 4. Найдем первое число: $$1{,}5 \cdot 50 = 75$$ (или $125 - 50 = 75$). --- **Способ 2. По частям (арифметический)** 1. Приведём дроби к общему знаменателю или найдем отношение чисел: $$\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$$ Значит, две четверти первого числа равны трём четвертям второго числа. Это означает, что первое число относится ко второму как $3 : 2$ (первое число состоит из $3$ равных частей, а второе — из $2$ таких же частей). 2. Всего частей: $$3 + 2 = 5\text{ частей}$$ 3. Найдем, сколько приходится на одну часть: $$125 : 5 = 25$$ 4. Найдем числа: - Первое число: $25 \cdot 3 = 75$ - Второе число: $25 \cdot 2 = 50$ --- ### **Проверка:** * Сумма чисел: $75 + 50 = 125$ (верно). * $\dfrac{1}{2}$ от $75 = 37{,}5$. * $\dfrac{3}{4}$ от $50 = \dfrac{150}{4} = 37{,}5$ (значения равны, верно).