ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 14

Чтобы найти значение переменной $x$, при котором выражения принимают равные значения, приравняем их и решим полученное уравнение: $$ 16 - 3x = 9x + 2(x + 1) $$ Раскроем скобки в правой части уравнения, применив распределительное свойство умножения: $$ 16 - 3x = 9x + 2x + 2 $$ Приведём подобные слагаемые в правой части: $$ 16 - 3x = 11x + 2 $$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а свободные члены (числа) — в правую, изменив их знаки на противоположные: $$ -3x - 11x = 2 - 16 $$ Приведём подобные слагаемые в обеих частях: $$ -14x = -14 $$ Разделим обе части уравнения на коэффициент при переменной, то есть на $-14$: $$ x = \frac{-14}{-14} $$ $$ x = 1 $$ Проверка: При $x = 1$: $16 - 3 \cdot 1 = 16 - 3 = 13$; $9 \cdot 1 + 2(1 + 1) = 9 + 2 \cdot 2 = 9 + 4 = 13$. Значения выражений равны ($13 = 13$). Ответ: при $x = 1$.