ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 16

По условию значение выражения $7a - 2$ в $3$ раза больше значения выражения $2a + 3$. Это означает, что если умножить меньшее выражение $(2a + 3)$ на $3$, то получится большее выражение $(7a - 2)$. Составим уравнение: $$ 7a - 2 = 3(2a + 3) $$ Решим полученное уравнение: Раскроем скобки в правой части: $$ 7a - 2 = 6a + 9 $$ Перенесём слагаемое с переменной $6a$ в левую часть уравнения, а число $-2$ — в правую часть, изменив их знаки на противоположные: $$ 7a - 6a = 9 + 2 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ a = 11 $$ Проверка: При $a = 11$: $7a - 2 = 7 \cdot 11 - 2 = 77 - 2 = 75$ $2a + 3 = 2 \cdot 11 + 3 = 22 + 3 = 25$ $75 : 25 = 3$ — верно, значение первого выражения в 3 раза больше значения второго. Ответ: при $a = 11$.