ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 19

1) Даны уравнения: $4x - 7 = 5$ и $2x - 3a = -9$. Сначала найдем корень первого уравнения, в котором нет параметра: $$ 4x - 7 = 5 $$ $$ 4x = 5 + 7 $$ $$ 4x = 12 $$ $$ x = 12 : 4 $$ $$ x = 3 $$ По условию уравнения должны иметь один и тот же корень. Подставим $x = 3$ во второе уравнение: $$ 2 \cdot 3 - 3a = -9 $$ $$ 6 - 3a = -9 $$ $$ -3a = -9 - 6 $$ $$ -3a = -15 $$ $$ a = -15 : (-3) $$ $$ a = 5 $$ Ответ к пункту 1: $a = 5$. --- 2) Даны уравнения: $x - 2 = 2a - 3$ и $6(x - 8) = 4x - 42$. Сначала решим второе уравнение: $$ 6(x - 8) = 4x - 42 $$ Раскроем скобки в левой части: $$ 6x - 48 = 4x - 42 $$ Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую: $$ 6x - 4x = -42 + 48 $$ $$ 2x = 6 $$ $$ x = 6 : 2 $$ $$ x = 3 $$ Так как корни уравнений должны совпадать, подставим $x = 3$ в первое уравнение: $$ 3 - 2 = 2a - 3 $$ $$ 1 = 2a - 3 $$ $$ -2a = -3 - 1 $$ $$ -2a = -4 $$ $$ a = -4 : (-2) $$ $$ a = 2 $$ Ответ к пункту 2: $a = 2$. --- **Ответ:** 1) $a = 5$; 2) $a = 2$.