ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 20

Дано уравнение: $$ ax = 6 $$ Рассмотрим возможные значения коэффициента $a$: 1. Если $a = 0$, то уравнение принимает вид: $$ 0 \cdot x = 6 $$ $$ 0 = 6 $$ Это равенство неверно, следовательно, при $a = 0$ уравнение не имеет корней. 2. Если $a \neq 0$, разделим обе части уравнения на $a$ и выразим корень: $$ x = \frac{6}{a} $$ По условию задачи корень уравнения должен быть положительным числом, то есть $x > 0$: $$ \frac{6}{a} > 0 $$ Так как числитель дроби положителен ($6 > 0$), то вся дробь будет положительной тогда и только тогда, когда её знаменатель больше нуля: $$ a > 0 $$ Ответ: $a > 0$ (или $a \in (0; +\infty)$).