ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 18

1) По условию число $6$ является корнем уравнения $2ax = -36$. Подставим $x = 6$ в уравнение: $$ 2a \cdot 6 = -36 $$ $$ 12a = -36 $$ $$ a = -36 : 12 $$ $$ a = -3 $$ 2) По условию число $-4$ является корнем уравнения $(3 - a)x = 12 + 2a$. Подставим $x = -4$ в уравнение: $$ (3 - a) \cdot (-4) = 12 + 2a $$ Раскроем скобки в левой части уравнения: $$ -12 + 4a = 12 + 2a $$ Перенесём слагаемые с переменной $a$ в левую часть, а свободные слагаемые — в правую, изменив их знаки на противоположные: $$ 4a - 2a = 12 + 12 $$ $$ 2a = 24 $$ $$ a = 24 : 2 $$ $$ a = 12 $$ 3) По условию число $5$ является корнем уравнения $(3a + 2)x = -3 + 15a$. Подставим $x = 5$ в уравнение: $$ (3a + 2) \cdot 5 = -3 + 15a $$ Раскроем скобки в левой части уравнения: $$ 15a + 10 = -3 + 15a $$ Перенесём слагаемые с переменной $a$ в левую часть, а числа — в правую: $$ 15a - 15a = -3 - 10 $$ $$ 0 \cdot a = -13 $$ Данное равенство не выполняется ни при каком значении $a$, так как произведение любого числа на $0$ равно $0$, а $0 \neq -13$. Следовательно, таких значений $a$ не существует. **Ответ:** 1) $a = -3$; 2) $a = 12$; 3) таких значений $a$ нет.