ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 32

Пусть скорость теплохода равна $x$ км/ч. Так как скорость катера на $16$ км/ч больше скорости теплохода, то скорость катера равна $(x + 16)$ км/ч. За $3$ ч катер прошёл расстояние: $$3(x + 16)\text{ км.}$$ За $5$ ч теплоход прошёл расстояние: $$5x\text{ км.}$$ По условию задачи катер и теплоход прошли одно и то же расстояние между портами. Составим и решим уравнение: $$3(x + 16) = 5x$$ $$3x + 48 = 5x$$ $$5x - 3x = 48$$ $$2x = 48$$ $$x = 48 : 2$$ $$x = 24$$ Значит, скорость теплохода равна $24$ км/ч. Найдем скорость катера: $$24 + 16 = 40\text{ (км/ч).}$$ Ответ: скорость катера — $40$ км/ч, скорость теплохода — $24$ км/ч.