ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 35

Пусть на полке первоначально было $x$ книг. Так как в книжном шкафу было в 6 раз больше книг, чем на полке, то в шкафу было $6x$ книг. После того как из шкафа взяли 46 книг, в нём осталось: $(6x - 46)$ книг. После того как с полки взяли 18 книг, на ней осталось: $(x - 18)$ книг. По условию задачи, на полке осталось на 97 книг меньше, чем в шкафу. Составим уравнение: $$ (6x - 46) - (x - 18) = 97 $$ Раскроем скобки: $$ 6x - 46 - x + 18 = 97 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 5x - 28 = 97 $$ $$ 5x = 97 + 28 $$ $$ 5x = 125 $$ $$ x = 125 : 5 $$ $$ x = 25 $$ Значит, сначала на полке было 25 книг. Найдем, сколько книг было сначала в книжном шкафу: $$ 6 \cdot 25 = 150\text{ (книг)} $$ Ответ: сначала в шкафу было 150 книг, а на полке — 25 книг.